#algebra 

# Преобразования *прямых*

## Сдвиг прямой
Сдвиг прямой - преобразование числовой прямой, такое, что $\huge x^{`}=x+a$

## Растяжение прямой от точки $O$ с коэффициентом $k$
![[Pasted image 20220724164313.png]]
Растяжение задается формулой $\large x^{`}=kx$

# Преобразования *плоскостей*

## Параллельный перенос
Параллельный перенос - такое преобразование координатной плоскости, что $\large x^{`}=x+a$, $\large y^{`}=y+a$

## Гомотетия
**Гомотетия** - преобразование плоскости, заданное центром и коэффициентом $k$, $k \neq 0$,  переводящее каждую точку $X$ в точку $X^{`}$ такую, что $\huge \vec{OX^{`}}=k*\vec{OX}$. 

Обозначается как $\displaystyle \huge H^{k}_O$

## Растяжение плоскости от прямой
![[Pasted image 20220724164750.png]]

# Прочие преобразования
## Гиперболический поворот
![[Гиперболический поворот]]

## График функции $\large y=f(x-a)+b$ и $\large y=lf(\frac{x}{k})$
![[Pasted image 20220724165734.png]]
![[Pasted image 20220724165738.png]]
![[Pasted image 20220724165752.png]]
![[Pasted image 20220724165748.png]]