#algebra 

>Всякая [[Возрастающие и убывающие фнукции|ограниченная]] [[Предел последовательности|последовательность]] содержит сходящуюся [[Подпоследовательность|подпоследовательность]].

## Доказательство
![[Pasted image 20241031223604.png]]
![[Pasted image 20241031223811.png]]
(используется [[Принцип вложенных отрезков|принцип вложненных отрезков]])