#algebra 

An **identity matrix** (единичная матрица) $\LARGE I_n$ is a **square** [[Matrix|matrix]] with dimension $\LARGE n \times n$ for which each main diagonal entry is a 1 and for which all other entries are 0.

![[Pasted image 20240920205130.png]]


Единичная матрица является [[Диагональная матрица|диагональной матрицой]]

Матрицы вида $\LARGE \lambda E \space(\lambda \in K)$ называются **скалярными** матрицами.
## Properties
Main property of an identity matrix is that it is similar to the number 1 in multiplication:

$$\LARGE I_n \cdot A = A$$
WHENEVER DEFINED!