#algebra 

**Мощность [[Множество|множества]]** - обобщение понятие количества элементов множества.

Мощность множества $\LARGE A$ обозначается через $\LARGE |A|$, $\LARGE \#A$, $\LARGE card(A)$.

(Cardinality)

Два множества считаются **равномощными**, если между ними можно установить [[Отображение|биекцию]].

## Теоремы
### О сравнимости мощностей
Пусть $\LARGE A$ и $\LARGE B$ - множества. Тогда они либо равномощны, либо нет, причем в последнем случае либо $\LARGE A$ равномощно части $\LARGE B$, либо $\LARGE B$ равномощно части $\LARGE A$

### [[Теорема Кантора-Бернштейна]]