#algebra 

Бета-функция, или [[Интеграл|интеграл]] Эйлера первого рода, выражается следующим образом:
$$\LARGE B(\alpha,\beta)=\displaystyle\int_0^1 dx\space x^{\alpha-1}\space(1-x)^{\beta-1}$$
Условие: $\LARGE \alpha >0, \beta > 0$


## Выражение через [[Гамма-функция|гамма-функции]]:

$$\LARGE B(\alpha,\beta)=\frac{\Gamma(\alpha)\space\Gamma(\beta)}{\Gamma(\alpha+\beta)}$$
![[Pasted image 20250307030619.png]]