#physics 

**Аппроксимация Паде** - классический метод аппроксимации аналитических функций. В отличие от аппроксимации через [[Ряд Тейлора|ряд Тейлора]], у которой возникают проблемы для значений переенной вблизи радиуса сходимости, у аппроксмации Паде в этом плане все хорошо.

## Определение
Аппроксимация Паде (Padé approximant) порядка $\LARGE [m/n]$ функции $\LARGE f$:
$$\LARGE R(x)=\frac{a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_mx^m}{b_0+b_1x+b_2x^2+...+b_nx^n}$$
Принято брать $\LARGE b_0=1$

### Поиск коэффициентов
![[Pasted image 20250126044119.png]]
![[Pasted image 20250126044129.png]]

## Примеры
![[Pasted image 20250126044204.png]]

## Прочее
В [[Wolfram Mathematica]] - PadeApproximant[]. Не поддерживается в [[Mathics]].