#algebra 

## Формулировка
Пусть $\LARGE a_n$ и $\LARGE b_n$ - две [[Предел последовательности|последовательности]] вещественных чисел, причем: $\LARGE b_n>0, b_{n+1}>b_n$.
Тогда, если существует предел $\LARGE \displaystyle \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{a_n-a_{n-1}}{b_n-b_{n-1}}$, то существует и предел $\LARGE \displaystyle \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{a_n}{b_n}$, причем они равны.

## Доказательство
![[Pasted image 20241104131449.png]]
![[Pasted image 20241104131459.png]]