#physics 

## Поведение
При отсутствии внешних [[Электрическое поле|полей]] в однородном проводнике обобществленые электроны **равномерно** распределены по объему проводника, а при помещении его во внешнее поле перераспределяются по проводнику таким образом, чтобы **полностью** **компенсировать** внешнее поле в его объеме в каждой точке.
Такая компенсация и обуславливает **статическую конфигурацию**, которая при наличии подвижных зарядов в объеме тела может реализоваться только в случае, когда полное электрическое поле в его объеме равно нулю (в противном случае умеющие двигаться заряды **не смогут** находиться в покое)

Проводник можно **зарядить**, мпоместив на него некоторый заряд. Этот заряд также может **перераспределяться** по проводнику, чтобы аналогичным образом обеспечить равенство нулю электрического поля в толще проводника.

Для точного описания систем с зарядами и проводниками нужнно решать уравнение [[Уравнения Лапласа и Пуассона|Пуассона]], что зачастую можно сделать только численно

### Утверждения, не требующие сложных вычислений
1. Для статической конфигурации электрическое поле должно зануляться: $\LARGE \textbf{E}=0, \space \varphi=const$ в толще проводника
	![[Pasted image 20250209184752.png]]
2. Плотность заряда может быть отлично от нуля только на поверхности (все нескомпенсированные заряды находятся на поверхности): $\LARGE \rho = \frac{1}{4\pi} \nabla \cdot \textbf{E}=0$ в толще проводника
	![[Pasted image 20250209184852.png]]

## Связь поля на поверхности проводника с локальной плотностью заряда
![[Pasted image 20250209202629.png]]
![[Pasted image 20250209202636.png]]
Здесь вектор напряженности - разность между вектором напряженности в среде 2 и среде 1, первое уравнение - изменение нормальной составляющей, второе - изменение тангенциальной составляющей


Рассмотрение вклада каждого элемента поверхности:
![[Pasted image 20250209202906.png]]
![[Pasted image 20250209202914.png]]