#algebra 

## Свойства вычислений
1. $$\LARGE \cos({-\alpha})=\cos{\alpha}$$$$\LARGE \sin({-\alpha})=-\sin{\alpha}$$
2.  $$\LARGE \sin(\alpha+2\pi k)=\sin{\alpha}, k \in Z$$ $$\LARGE \cos(\alpha+2\pi k)=\cos{\alpha}, k\in Z$$
3. $$\LARGE \sin(\pi +\alpha)=-\sin{\alpha}$$ $$\LARGE \cos(\pi + \alpha)=-\cos{\alpha}$$
4. $$\LARGE \sin(\pi - \alpha)=\sin{\alpha}$$ $$\LARGE \cos(\pi - \alpha) = -\cos{\alpha}$$

## [[Производная|Производные]]
### Теорема о пределе отношения синуса аргумента к аргументу (Первый [[Замечательный предел|замечательный предел]])
![[Pasted image 20230322223007.png]]
![[Pasted image 20230322223022.png]]
(д) п.3 пар.2 глав. 4 - b<f(x)<$\LARGE \phi$(x) и пределы)

Пример:
![[Pasted image 20230322223114.png]]
### Сами, собственно, производные
$$\huge (\sin{x})^{'}=\cos{x}$$
$$\huge (\cos{x})^{'}=-\sin{x}$$
Доказательство:
![[Pasted image 20230322223855.png]]
(используются [[Формулы сложения]])
## Решение уравнений