#algebra 

[[Механические колебания|Период]] [[Числовая функция|функции]] $\large f$ - число $\large T$ такое, что для любого $\large t$, при котором функция определена, выполняются равенства $\LARGE f(t-T)=f(t)=f(t+T)$.

**Периодическая функция** - функция, имеющая хотя бы один отличный от нуля период.

**Основной период функции** - наименьший положительный период функции.

## Теоремы
### $\LARGE T_1$ о периоде функции
![[Pasted image 20230103100400.png|700]]
**Док-во**:
![[Pasted image 20230103100427.png|800]]
#### $\LARGE \sigma_1$ из $\LARGE T_1$ о периоде функции
![[Pasted image 20230103100537.png|800]]

### $\LARGE T_2$ о периоде функции
![[Pasted image 20230103100914.png|800]]
**Док-во**:
![[Pasted image 20230103100959.png|800]]
## Примеры
![[Pasted image 20230103103206.png|900]]