#algebra 

[[Множество]] $\LARGE G$ называется **множеством меры 0 по [[Мера Лебега|Лебегу]]**, если для любого $\LARGE \varepsilon >0$ это множество может быть [[Покрытие множества|покрыто]] не более чем [[Счетное множество|счетным]] семейством интервалов $\LARGE \Delta_n$, причем $\LARGE \sum |\Delta_n| < \varepsilon$

>[!Примеры множеств меры ноль]
>Конечное множество
>Счетное множество
>Рациональные точки отрезка [0, 1]

Если множество имеет меру 0, то его подмножество тоже имеет меру 0.

![[Pasted image 20250224141716.png]]