#physics

**Импульс тела** -  физическая величина, равная произведению массы тела на его [[Скорость|скорость]].
$\vec{P}=m\vec{v}$

$[P]=\frac{кг*м}{с}$
## Вывод формулы
Пусть на тело действует [[Сила|сила]] F:
$\vec{F}=\vec{const}$
$\vec{F}=m\vec{a}$ ([[Второй закон Ньютона]])
$\vec{F}=m\frac{\vec{V}-\vec{V_0}}{t}  | *2$
$\vec{F}t=m\vec{V}-m\vec{V_0}$

### $\vec{P}=m\vec{v}$
## Импульс силы
$\LARGE \vec{F}t=m\vec{V}-m\vec{V_0}$ - Импульс силы

Различать между импульсом тела и силы

$\LARGE  \textbf{p}-\textbf{p}_0=\textbf{F}^{(e)}(t-t_0)$ 
Найдем полное приращение на участках, где сила +- остаестя постянной:

![[Pasted image 20241214211828.png]]
Перейдем к пределу:
$\LARGE  \textbf{p}-\textbf{p}_0=\displaystyle \lim_{\Delta t_i \rightarrow 0}\textbf{F}^{(e)}\Delta t_i$

Отсюда:
$$\LARGE \textbf{p}-\textbf{p}_0=\displaystyle\int_{t_0}^{t} \textbf{F}^{(e)}(\tau)d\tau$$
Значит, импульс, преобретаемый телом, зависит не только от силы, но и от времени действия:
>[!Пример]-
>![[Pasted image 20241214212338.png]]

## Сохранение
![[Закон сохранения импульса]]


## Интересное применение
http://kvant.mccme.ru/1977/05/mozhno_li_podnyat_sebya_za_vol.htm

## [[Формула Циолковского]]