#algebra 

## Полная производная
**Полная [[Производная|производная]]** - производная функции по времени (чаще всего) вдоль траектории

Для функции $\LARGE f=f(t, x(t), y(t))$:
$$\LARGE \frac{df}{dt}=\frac{\partial f}{\partial t}+\frac{\partial f}{\partial x}\frac{dx}{dt}+\frac{\partial f}{\partial y}\frac{dy}{dt}$$

На английском - total derivative.
![[Pasted image 20250208035147.png]]

![[Pasted image 20250207182145.png]]

## Полный дифференциал
**Полный [[Дифференцируемая функция|дифференциал]]**:

для функции $\LARGE f=f(t,x(t), y(t))$:
$$\LARGE df=\frac{\partial f}{\partial t}dt+\frac{\partial f}{\partial x}dx+\frac{\partial f}{\partial y}dy$$

аналогично для функций большего количества переменных