#algebra 

Пусть $\LARGE X$ - некое [[Множество|множество]]. Тогда:
**Алгебра** - семейство $\LARGE \mathfrak{A}$ его подмножеств, если:
1) $\LARGE \varnothing, X \in \mathfrak{A}$
2) для всех $\LARGE A_1, ..., A_n \in \mathfrak{A}$ имеем $\LARGE \displaystyle \bigcup_{i=1}^n A_i \in \mathfrak{A}$
3) для всех $\LARGE A_1, ..., A_n \in \mathfrak{A}$ имеем $\LARGE \displaystyle \bigcap_{i=1}^n A_i \in \mathfrak{A}$
4) $\LARGE X\textbackslash A \in \mathfrak{A},\space\space\space \forall A \in \mathfrak{A}$