#algebra 

**Сумма [[Числовые множества#^70d352|действительных чисел]] x и y** - число x+y, разделяющее множество X сумм вида $x_п+y_п$ и множество Y сумм вида $x_п^{'}+y_п^{'}$.
Здесь $x_п$ (соответственно $x_п^{'}$) - десятичные приближения числа x по недостатку (соответственно по избытку)

Разность $x-y$ - сумма $x+(-y)$

Аналогичны определения для произведения и деления.

## Перевод периодических дробей в обыкновенные
Пусть $x$ - дробь, $x=a(n)$, где a - часть до периода, (n) - период. Тогда в обыкновенной форме эта дробь будет:
$x=\frac{an-a}{9_19_29_n0_10_20_n}$, где девяток столько, сколько цифр в периоде, нулей столько, сколько цифр до периода, an - число из цифр a и n.

Пример:
0,78(246)=$\frac{78246-78}{99900}$
3,5(72)=$\frac{3572-35}{990}$

## Cуммирование и мультипликация
$\displaystyle\sum_{k=1}^n k^3$ - сумма всех переменных k=1, k=2, k=..., k=n в кубе.

$\displaystyle\prod_{k=1}^{n} k$ - сумма числе от k=1 до k=n