#algebra 

## ОДЗ
Ввиду свойств [[Показательная функция|показательной функции]], для уравнения
$$\huge a^x=b$$
обязательны следующие ограничения: $\LARGE a>0$, $\LARGE a\neq1$, $\LARGE b>0$.

## Методы решения
### 1 - Представление под одинаковым основанием
$$\LARGE 2^{x-2}=1$$
$$\LARGE 2^{x-2}=2^{\log_21}$$
$$\LARGE x-2=\log_21$$
$$\LARGE x=2$$

### 2 - Разложение на множители
$$\LARGE 5^{2x+1}-3\cdot 5^{2x-1}=550$$
$$\LARGE 5^{2x+1}(5^2-3)=550$$
$$\LARGE 5^{2x-1}=5^2$$
$$\LARGE x=1.5$$
### 3 - замена переменной
$$\LARGE 5^{2x}-2\cdot 5^x-15=0$$
$$\LARGE 5^x=t$$
$$\LARGE t^2-2t-15=0$$$\LARGE t=-3$ не подходит
$$\LARGE 5^x=5$$
$$\LARGE x=1$$