#algebra 

## Правило Лопиталя
Пусть функции $\LARGE f$ и $\LARGE g$ [[Дифференцируемая функция|дифференцируемы]] на интервале $\LARGE (a,b)$, $\LARGE g'$  не имеет нулей, а  $\LARGE \displaystyle \lim_{x\rightarrow a+}f(x)=\lim_{x\rightarrow a+} g(x)=0$ и существует конечный или бесконечный предел $\LARGE \displaystyle \lim_{x\rightarrow a+}\frac{f'(x)}{g'(x)}$. Тогда существует и совпадает с ним $\LARGE \displaystyle \lim_{x\rightarrow a+}\frac{f(x)}{g(x)}$.

![[Pasted image 20241203234829.png]]

Является следствием [[Теорема Коши о среднем значении]]
[[Теорема Штольца]] в чем-то аналогична правилу Лопиталя