#algebra 

**Пусть функция $\large f$ [[Непрерывная функция|непрерывная]] на отрезке $\large [a;b]$ и [[Дифференцируемая функция|дифференцируема]] во внутренних точках этого отрезка. Тогда существует внутренняя точка с этого отрезка такая, что касательная([[Производная]]) к графику функции, проведенная в точке C с абсциссой c, параллельна хорде AB, где A(a;f(a)), B(B;f(b))**

Доказательство:
![[Pasted image 20221103130754.png]]

![[Pasted image 20241203222030.png]]
(через [[Теорема Ролля]])
### Геометрическая формулировка
На гладкой дуге AB всегда есть точка C, в которой касательная параллельна хорде, соединяющей концы дуги.

### Аналитическая формулировка
![[Pasted image 20221103130907.png|900]]

# Следствия
## $\large \sigma_1$
![[Pasted image 20221103131012.png|900]]
## $\large \sigma_2$
![[Pasted image 20221103131210.png|900]]
![[Pasted image 20221103131219.png|900]]