#algebra 

**Фундаментальная система решений** - всякий [[Базис|базис]] [[Векторное пространство|пространства]] решний системы однородных линейных уравнений

## Более простое определение
**Фундаментальная система решений** - множество [[Линейная зависимость векторов|линейно независимых]] векторов, каждый из которых является решением однородной системы, кроме того, решением также является линейная комбинация данных векторов.

Количество векторов $\LARGE n$ фундаментальной системы равно:
$\LARGE n =$ количество неизвестных системы - [[Ранг матрицы|ранг матрицы]] системы = количество свободных переменных

>[!Пример]
>![[Pasted image 20250103124214.png]]

>[!Пример 2]
>![[Pasted image 20250103130406.png]]