#algebra

![[Pasted image 20220710164017.png]]
Q - рациональные числа, R - [[Real numbers|действительные]]. ^70d352
C - [[Комплексные числа]]

Вещественное число, удовлетворяющее уравнению вида $\LARGE a_nx^n +a_{n-1}x^{n-1}+...+a_0=0$, где $\LARGE a_n \neq 0$ и коэффициенты целые, называется **алгебраическим**. Прочие вещественные числа называются **трансцендетными** ($\LARGE \sqrt{2}$ иррационально, но алгебраично, а вот $\LARGE \pi$ и $\LARGE e$ трансцендентными)
## Ограниченность
**Ограниченное числовое множество** - [[Множество|множество]], для которого существует число $a$ такое, что $|x|<=a$ для всех $x$ из множества. 

## Запись
**Множество** записывается так: 

{$x|P(x)$}, e.g. {$x|3<=x<=8$} ^eece43 (**set-builder notation**)

Если одно множество является **подмножеством** другого, то пишут:
![[Pasted image 20220710164532.png]]

**Разность** множеств записывают так:
![[Pasted image 20220710164850.png]]

## Аксиомы
1. [[Аксиома непрерывности]]