#algebra #geometry 

## Нормаль прямой
Если прямая задана общим уравнением $\LARGE Ax+By+C=0$ в прямоугольной системе координат, то вектор $\LARGE \vec{n}(A;B)$ является **вектором нормали данной прямой**

Вектор нормали данной прямой всегда ортогонален направляющему вектору прямой.


## Нормаль плоскости
Если плоскость задана общим уравнением $\LARGE Ax+By+Cz+D=0$ в прямоугольной системе координат, то вектор $\LARGE \vec{n}(A;B;C)$ является **вектором нормали данной плоскости**

Если для вектора $\LARGE \vec{v}(v_1,v_2,v_3)$ выполняется $\LARGE Av_1+Bv_2+Cv_3=0$, то он параллелен плоскости $\LARGE Ax+By+Cz+D=0$

## Уравнение нормали
Через [[Производная|производную]]:
![[Pasted image 20250201231510.png]]