#geometry

## Условие
Построить [[Ромб|ромб]] в [[Прямоугольник|прямоугольнике]] так, чтобы они имели общую диагональ

## Алгоритм
1. Провести диагональ
	![[Pasted image 20220407222036.png]]
2. Используя [[Построение серединного перпендикуляра|метод нахождения середины]] найти середину:
	![[Pasted image 20220407222127.png]]
3. Найти точки пересечения перпендикуляра с противоположными сторонами и соединить их с вершинами:
	![[Pasted image 20220407222225.png]]
	
## Объяснение
По [[Теорема о серединном перпендикуляре|теореме о серединном перпендикуляре]] две верхние стороны ромба будут равны, аналогично равны две нижние стороны. Т.к. стороны на верхних сторонах принадлежат параллельным прямым, то они тоже параллельны, тогда два треугольника (верхний и нижний) равны, значит равны расстояния точек на серединном перпендикуляре, значит стороны равны, значит это ромб