#geometry ## Построение 1. Построить окружности также, как и в [[Построение равностороннего треугольника|построении равностороннего треугольника]] 2. Соединить точки пересечения окружностей: ![[Pasted image 20220404194913.png]] ## Объяснение 1. Достроим два радиуса: ![[Pasted image 20220404194957.png]] 2. Т.к. центр окружности равноудалён от концов отрёзка, то по [[Теорема о серединном перпендикуляре|теореме о серединном перпендикуляре]] радиус перпендикулярен отрезку 3. Достроим треугольник: ![[Pasted image 20220404195150.png]] 4. Т.к. радиус перпендикулярен отрезку, а треугольник - [[Равнобедренный треугольник|равнобедренный]], то по свойству равнобедренного треугольника отрезок от одной точки пересечения от соединения двух центров окружности перпендикулярен ему и делит его на два ч.т.д. ## Заметка Аналогичным методом в целом находится середина любого отрезка