#geometry 
## Построение
При построении [[Сечение тела|сечения]] многогранника некоторой плоскости $\LARGE \alpha$, заданной тремя точками многогранника, не лежащего на одной прямой, нужно помнить, что:
1) нахождение сечения сводится к построению линий пересечения плоскости $\LARGE \alpha$ с гранями многогранника.
2) [[Аксиомы стереометрии#^0acb64|A2]] стереометрии здесь работает
3) Параллельные грани многогранника пересекаются с плоскостью сечения по параллельными прямым

Используется "метод следов" - выходим за пределы многогранника и находим "следы" плоскости сечения на плоскостях многогранника. Т.е. если точки сечения не лежат на одной грани, продлеваем ребра и находим пересечения
№3 можно использовать для проверки: если у получившегося сечения №3 работает, то все правильно.

## Примеры
### Есть две точки в одной грани
![[Pasted image 20221211180342.png|300]]
![[Pasted image 20221211180548.png]]
![[Pasted image 20221211180845.png]]

**!!!**:
![[Pasted image 20221211181345.png]]
![[Pasted image 20221211181529.png]]

**!!!**:
![[Pasted image 20221211182323.png]]
![[Pasted image 20221211182410.png]] - и в плоскости верхней и левой боковой граней, и в плоскости сечения
![[Pasted image 20221211182521.png]]
![[Pasted image 20221211182551.png]]
![[Pasted image 20221211182624.png]]
![[Pasted image 20221211182657.png]]
### Все точки в разных гранях
Общий метод решения: 
![[Pasted image 20221211183622.png]]
Есть наклонная, не известно, где она пересекает плоскость. Тогда нужно на плоскость от двух точек наклонной провести пер-пы, продлить получившуюся проекцию наклонной и найти точки пересечения проекции и самой наклонной.

![[Pasted image 20221211183359.png]]
  ![[Pasted image 20221211183743.png]]
  ![[Pasted image 20221211183843.png]]
  ![[Pasted image 20221211183912.png]]
![[Pasted image 20221211184016.png]]
![[Pasted image 20221211184037.png]]
![[Pasted image 20221211184116.png]]
![[Pasted image 20221211184137.png]]