#geometry 

**Скрещивающиеся** **прямые** - прямые, не лежащие в одной плоскости.

## Теоремы
### $\large T_1$
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

**Доказательство**:
![[Pasted image 20221118212713.png|900]]
### $\large T_2$
Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, [[Параллельность плоскостей в пространстве|параллельная]] другой прямой,  и притом только одна.

**Доказательство**:
![[Pasted image 20221118213725.png|900]]

## Свойства
Расстояние между скрещивающимися прямыми a и bможно найти следующими методами:
1) Построить общий перпендикуляр и найти его длину
2) Вычислить расстояние от любой точки одной прямой (например b) до плоскости, проходящей через пересекающиеся прямые a и b1 (b1 параллельна b)
3) Вычисление расстояния между двумя параллельными плоскостями, содержащими прямые a и b соответственно


## Универсальный метод вычисления расстояния
1. Построить плоскость, перпендикулярную одной из прямых
2. Построить проекцию другой прямой на эту плоскость
3. Опустить из точки пересечения первой прямой и плоскости на проекцию второй прямой перпендикуляр
4. Перпендикуляр - искомое расстояние.
![[Pasted image 20230923164330.png]]