#geometry 

Классическая теорема [[Аффинная геометрия|аффинной геометрии]]. Английское название - Menelaus' theorem. Часто используется в паре с [[Теорема Чевы|теоремой Чевы]]

## Теорема
> Пусть на сторонах или продолжениях сторон AB, BC и CA треугольника ABC отмечены точки $C_1$, $A_1$, $B_1$, не совпадающие с его вершинами, причем $\large \vec{AC_1}=p\vec{C_1B}$, $\large \vec{BA_1}=q\vec{A_1C}$, $\large \vec{CB_1}=r\vec{B_1A}$. Тогда если точки $C_1$, $A_1$, $B_1$ лежат на одной прямой, то $\large pqr=-1$, и наоборот.

![[Pasted image 20221015173912.png|900]]