#geometry 

Является классической теоремой [[Аффинная геометрия|аффинной геометрии]]. Английское название - Ceva's theorem.

## Теорема
> Пусть на сторонах или продолжениях сторон AB,BC и CA [[Треугольник|треугольника]] ABC отмечены точки $C_1$, $A_1$, $B_1$, не совпадающие с его вершинами, причем $\large \vec{AC_1}=p\vec{C_1B}$, $\large \vec{BA_1}=q\vec{A_1C}$,  $\large \vec{CB_1}=r\vec{B_1A}$. Тогда если прямые $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$ пересекаются в одной точке или попарно параллельны, то $\large pqr=1$, и наоборот.

![[Pasted image 20221015172715.png|900]]