#geometry 

**Сонаправленные** **лучи** - не лежащие на одной прямой лучи, являющиеся [[Параллельность прямых в пространстве|параллельными]] и лежащие в одной полуплоскости.

#  Углы между [[Скрещивающиеся прямые|скрещивающимися]] прямыми
Угол между скрещивающимися прямыми = угол между параллельными им прямыми, которые пересекаются.

## Теорема
### $\large T_1$
Если стороны двух углов соответственно сонаправленны, то такие углы равны.

**Доказательство**:
1) Выбрать по две точки для каждого угла так, чтобы стороны были равны
2) Доказать сонаправленность сторон
3) Прийти к тому, что у нас повсюду параллелограммы
4) Из п-граммов доказать равенство углов.

# Угол между прямой и плоскостью
**Угол между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не [[Перпендикулярность прямой и плоскости|перпендикулярную]] к ней**, - угол между прямой и её проекцией на плоскость.

# Двугранный угол

^9fa09d

**Двугранный угол** - фигура, образованная прямой $\large a$ и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости.
**Грани двугранного угла** - полуплоскости, образующие двугранный угол. Общая граница граней - **ребро** двугранного угла.

## Измерение
Измерение двугранных углов ведется с использованием понятия **линейного угла** - угла с вершиной на ребре д. угла, из которой выходят два перпендикулярных к ребру луча.

# Трехгранный угол
**Трёхгранный угол** - часть пространства, ограниченная тремя плоскими углами (обычными углами) с общей вершиной и попарно общими сторонами, не лежащими в одной плоскости
![[Pasted image 20230306190254.png]]

## Неравенство треугольника для трехгранного угла
**Каждый плоский угол трехгранного угла меньше суммы двух других плоских углов**

# Многогранный угол
**Многогранный угол** - фигура, составленная из некоторых углов и их внутренних областей так, что смежные углы не лежат в одной плоскости, а не несмежные не имеют общих точек.
![[Pasted image 20230306191002.png|300]]
**[[Выпуклость фигуры|Выпуклый]] многогранный угол** - многогранный угол, лежащий по одну сторону от плоскости каждого из своих плоских углов.

## Теорема о сумме плоских углов многранного угла
**Сумма плоских углов выпуклого многогранного угла меньше 360 градусов**.