#physics 

## Равномерное движение по окружности с постоянным [[Ускорение|ускорением]]

^47ce54

![[Pasted image 20220725185941.png]]
![[Pasted image 20220725185951.png]]
![[Pasted image 20220725190002.png]]

$$\huge a=\frac{v^2}{r}$$ ^08003f


$\large r$ - радиус *кривизны*:
![[Pasted image 20220726175435.png]]
# Неравномерное движение по окружности
## Нормальное и тангенциальное ускорение
![[Нормальное ускорение]]
![[Тангенциальное ускорение]]
$$\huge \Delta \vec{v}=\Delta \vec{v_{\tau}}+\Delta \vec{v_n}$$
Разделим почленно равенство на $\large \Delta t$ и перейдем к пределу при стремлении $\large \Delta \rightarrow 0$:
$$\large \displaystyle \lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{\Delta \vec{v_{\tau}}}{\Delta t}+\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{\Delta \vec{v_{n}}}{\Delta t}$$

Полное ускорение равно:
$$\large a=\sqrt{a^2_{\tau}+a^2_n}$$
## Линейная и угловая скорость
![[Угловая скорость]]
Поэтому:
$$\huge a=\omega^2R$$
$$\huge a=\omega v$$