#physics 

## Формула
$$\LARGE \epsilon_{ind}=-\frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t}$$
Через индуктивность:
$$\LARGE \epsilon_{ind}=-L\frac{\mathrm{d}I}{\mathrm{d}t}$$
## Вывод
Допустим у нас есть контур:
![[Pasted image 20230822233634.png]]
Для перемещения контура на dx нужно совершить работу ([[Сила Ампера]], [[Магнитный поток]]):
$\LARGE \mathrm{d}A=F_a\cdot\mathrm{d}x=IBl\mathrm{d}x=IBlS$
$\LARGE \mathrm{d}\Phi = B \mathrm{d}S$
$\LARGE \mathrm{d}A=\mathrm{d}\Phi\cdot I$
Используем [[Закон сохранения энергии|ЗСЭ]]:
$\LARGE I\cdot \epsilon\mathrm{d}t=I^2R\mathrm{d}t+I\mathrm{d}\Phi \space\vert :\mathrm{d}tI$
$\huge \epsilon = IR + \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t}$
Отсюда получается [[Электродвижущая сила|ЭДС]] индукции.

NB: индукционное магнитное поле: $\LARGE \vec{E_{ind}}=-\vec{E}$ (при движении вот этого стержня на контуре).