---
sticker: ""
---
#physics

**Переменный ток** - [[Электрический ток|электрический ток]], периодически меняющийся со временем по модулю и направлению.

Именно переменный ток используется в осветительной сети и во многих отраслях промышленности. 

## Получение
Для получения переменного тока преимущественно используют [[Электромеханические индукционные генераторы|генераторы]]

## Характеристики
Стандартная [[Механические колебания#^3b91a1|частота]] переменного тока в России и во многих других странах - **50 Гц** (50 раз меняет направление за секунду)

## Формулы
$$\huge i=\displaystyle \lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{\Delta q}{\Delta t}=\frac{dq}{dt}$$

## Переменный ток при [[Электромагнитные колебания|гармонических колебаниях]]
![[Pasted image 20231022132515.png]]
$\LARGE \alpha = \omega t$ - угол поворота рамки
по [[Закон электромагнитной индукции|закону ЭМИ]]:
$\LARGE \epsilon = - \Phi^{'}=-(BS\cos(\alpha)^{'}$
$$\LARGE \epsilon = \omega BS \sin(\omega t)=\epsilon_m \sin(\omega t)$$
Если N витков - надо домножать на N.

### Действующие значения силы тока и напряжения в цепи переменного тока с активным сопротивлением
$$\LARGE I_m=\frac{U_m}{R}$$
Пусть
$\LARGE P=I\cdot U=I_m\cdot U_m \cdot \cos^2(\omega \cdot t)$
Т.к. среднее значение $\LARGE \cos^2(\omega t)$ - 0.5, тогда:
$$\LARGE \overline P=\frac{I_m\cdot U_m}{2}$$
$$\LARGE I_Д=\frac{I_m}{\sqrt{2}}$$
$$\LARGE U_Д=\frac{U_m}{\sqrt{2}}$$
**Действующее значение силы переменного тока** - сила такого постоянного тока, при котором мощность, выделяющаяся в резисторе в цепи постоянного тока, равна средней за период мощности, выделяющейся в том же резисторе в цепи переменного тока.

**Действующее значение переменного напряжения** -  такое постоянное напряжение, при котором мощность, выделяющаяся в резисторе в цепи постоянного тока, равна средней за период мощности, выделяющейся в том же резисторе в цепи переменного тока.

$$\LARGE \overline P = I_Д\cdot U_Д$$
Если I и U различаются по фазе на $\LARGE \phi$, то 
$$\LARGE \overline P = I_Д\cdot U_Д\cdot\cos(\phi)$$

### [[Конденсатор]] и катушка индуктивности и в цепи переменного тока
![[Pasted image 20231022134242.png]]
$$\LARGE U_c = \epsilon(t)=U_m\cdot\cos(\omega \cdot t)=\frac{q}{C}$$
$$\LARGE q=C\cdot U_m\cdot\cos(\omega\cdot t)$$
$$\LARGE I=-\omega\cdot C\cdot U_m\cdot\sin(\omega\cdot t)=-I_m\cdot\sin(\omega\cdot t)$$
$$\LARGE U_m = I_m\cdot\frac{1}{\omega\cdot C}$$
$$\LARGE X_c = \frac{1}{\omega\cdot C}$$ - **емкостное сопротивление**

---
![[Pasted image 20231022134943.png]]
Пусть $$\LARGE I=I_m\cdot\cos(\omega\cdot t)$$
Тогда:
$$\LARGE \epsilon = \omega\cdot L\cdot I_m\cdot\sin(\omega\cdot t)$$
Если катушка идеальна:
$$\LARGE U=-\epsilon=-U_m\cdot\sin(\omega\cdot t)$$
$$\LARGE U_m=I_m\cdot\omega\cdot L$$$$\LARGE X_L = \omega\cdot L$$- индуктивное сопротивление.

### RLC-цепи
$$\LARGE I_m =\frac{U_m}{Z}$$,где $$\LARGE Z=\sqrt{(X_L-X_C)^2+R^2}$$