#physics 

## В СТО

Здесь считаем, что $\LARGE c=1$. Так можно делать, если затем добавить $\LARGE c$ так, чтобы размерность совпадала.

Рассмотрим самопроизвольный распад тела с массой $\LARGE M$ на две части с массами $\LARGE m_1$ и $\LARGE m_2$

Закон сохранения [[Энергия частицы|энергии]] при распаде, применененный в системе отсчета, в которой тело покоится, дает:
$$\LARGE M=\varepsilon_{10}+\varepsilon_{20}$$
![[Pasted image 20260211184203.png]]


Аналогично с ЗСИ выполняется ЗСЭ $\LARGE \textbf{p}_{10}+\textbf{p}_{20}=0$, отсюда $\LARGE p^2_{10}=p^2_{20}$, или:
![[Pasted image 20260211184406.png]]

### ц-система и л-система
Обратный вопрос - найти суммарную энергию $\LARGE M$ двух сталкивающихся частиц в системе отсчета, в которой их суммарный импульс равен нулю (**система центра инерции, или ц-система**). Вычисление такой величины дает критерий, определяющих озможность осуществления различных процессов неупругих столкновений с "рождением" новых частиц (сумма масс продуктов реакции не превышает $\LARGE M$)

Пусть в исходной (**лабораторной, л-системе**) системе отсчета частица с массой $\LARGE m_1$ и энергией $\LARGE \varepsilon_1$ сталкивается с покоящейся частицей с массой $\LARGE m_2$. Суммарная энергия тогда:
![[Pasted image 20260211184846.png]]суммарный импульс: $\LARGE \textbf{p}=\textbf{p}_1+\textbf{p}_2=\textbf{p}_1$

Рассматриваея обе частицы вместе как одну сложную систему, находим скорость движения как одного целого из формулы [[Энергия частицы#^f5477b]]

![[Pasted image 20260211185148.png]]
![[Pasted image 20260211185206.png]]

(9.6 это $\LARGE p^i p_i = m^2 c^2$)


>[!Задача]
>![[Pasted image 20260211190725.png]]
>![[Pasted image 20260211190735.png]]
>![[Pasted image 20260211190745.png]]
>![[Pasted image 20260211190805.png]]


>[!Задача]
>![[Pasted image 20260211192933.png]]
>![[Pasted image 20260211192943.png]]
>![[Pasted image 20260211192953.png]]


>[!Задача]
>![[Pasted image 20260211194823.png]]
>![[Pasted image 20260211194832.png]]
>![[Pasted image 20260211194846.png]]
>![[Pasted image 20260211194909.png]]
>далее производную находить